北京成考数学(理工类)试题 09年

时间:2010-8-20 15:22:00  作者:向导

免费代办考务成考专场    
 
2010年成考报名开始了。8月5日至8月25日早9:00至晚7:00在向导学校报名处为考生开展免费咨询及代办考务专场活动。
现场专家一对一志愿填报指导,最全面最及时的报考资料,更有机会获得独家精品考前大串讲,您只需按时到场,繁琐的考务手续交给我们。向导学校拥有17年考务成功代办经验,完善的考务代办流程,报考成功率100%!报考在这里变得轻松而简捷!
凡来我校报名处委托代办考务的考生将有机会获得向导学校独家精品考前大串讲!
详情咨询:010-63988818
                                                     
                                      2009年成人高等学校招生全国统一考试
     (理工农医类)
    1.答案必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。
    2.在本试卷中, tan a表示角a的正切, cot a表示角a的余切.
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的; 将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)集合A是不等式的解集,集合,则集合A∩B=
   (A)        (B)      
(C)        (D) 
(2)设Z=l+2i,i为虚数单位,则
    (A) -2i    (B) 2i    (C) -2    (D)2
(3)函数的反函数为
   (A)      (B)
   (c)      (D) 
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
 (A)   (B)   (c)  (D)
(5)如果,则
    (A) cos<sin    (B) sin<tan
(C) tan <cos    (D) cos<tan
(6)下列函数中,在其定义域上为减函数的是
(A)    (B)y=2x
(C)    (D)y=x2
(7)设甲:,
乙:,
(A)甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
(B)甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
(C)甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(D)甲是乙的充分必要条件
(8)直线x+2y+3=0经过
(A)第一、二、三象限      (B)第二、三象限  
(C)第一、二、四象限     (D)第一、三、四象限 
(9)若为第一象限角,且sin -cos =0,则sin +cos =
(A)       (B)     (C)    (D)
(10)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
(A) 6     (B) 20   (C) 120 (D)720
(11)向量a=(1,2),b=(-2,1),则a与b 的夹角为
(A)300       (B)450    (C)600    (D)900
(12)l为正方体的一条棱所在的直线,则该正方体各条棱所在的直线中,与l异面的共有
(A)2条       (B)3条    (C)4条 (D)5条
(13)若(1+x)n展开式中的第一、二项系数之和为6,则r=
(A)5      (B) 6   (C) 7 (D)8
(14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0       (B)2y-x-3=0    (C)2x+y-4=0   (D)2x-y=0
(15) (,为参数)与直线x-y=0相切,则r=
(A)      (B)     (C)2 (D)4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形,则该三棱锥的高为
(A)        (B)    (C)  (D)
(17)某人打耙,每枪命中目标的概率都是0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
(A)0.0486       (B)0.81   (C)0.5   (D)0.0081
 
二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案写在答题卡相应题号后。
 (18)向量a,b互相垂直,且,则a·(a+b)=      .
 (19)          .
      (20)从某种植物中随机抽取6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,25,21,则其样本方差为       .(精确到0.1)
 (21)不等式|2x+1|>1的解集为     .
 
  三、解答题:本大题共4小题+共·49分.解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
    面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d.
(1)求d的值;  
(II)在以最短边的长为首项,公差为d的等差数列中,102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
    设函数.
    (1)求曲线在点(2,11)处的切线方程;
    (11)求函数f(x)的单调区间.
(24)(本小题满分12分)   
   ABC中, A=450, B=600, AB=2,求 ABC的面积.(精确到0.01)
(25)(本小题满分13分)  
    已知抛物线 ,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.
    (1)求|OF|的值;
(II)求抛物线上点P的坐标,使 OFP的面积为 .
 
数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考
说明:
    1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,
可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
    2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半:如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
    3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
    4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题:每小题5分,共85分.   
 (1)B    (2)D    (3)D    (4)C    (5)B    (6)C    (7)D    (8)B
 (9)A    (10)B    (11)D    (12)C    (13)A    (14)C    (15)A    (16)C
  (17)A
二、填空题:每小题4分,共16分,
(18) 1    (19)     (20) 9.2    (21) 
三、解答题:共49分.
 (22)解:(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
    a-d,a,a+d,其中
   则(a+d)2=a2+ (a-d)2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
    故三角形的三边长分别为3,4,5,
    公差d=1    ……6分
    (II)以3为首项,1为公差的等差数列通项为
 an=3+(n-1),
 3+(n-1)=102,
n=100,
    故第100项为102,    ……12分
(23)解:(I)f’(x)=4x3-4x
          f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2),即24x-y-37=0    ……6分
(II)令f’(x)=0解得
x1=-1, x2=0, x3=1,
当x变化时,f’(x) f(x)的变化情况如下表:
 

x
(,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,,)
f’(x)
0
+
0
0
+
f(x)
2
3
2

f(x)的单调增区间为(-1,0),(1,,),单调减区间为(,-1),(0,1)。
……12分
(24)解:由正弦定理可知
,则
        ……6分
                                               ……12分
 
(25)解(I)由已知
所以|OF|= .                                   ……4分
 
(II)设P点的横坐标为x,( )
则P点的纵坐标为,
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为(32,4)或(32,4)。         ……13分